Индекс волатильности

IVO - Индекс Опционной Волатильности

Индекс волатильности – это интегральная оценка волатильности актива или фондового индекса рассчитанная на основании рыночных цен опционов.

Краткое теоретическое обоснование алгоритма расчета IVO

В основе алгоритма лежит предположение о том, что траектория движения цены актива является непрерывной, то есть не имеющей скачкообразных изменений, и может быть описана случайным процессом с моментами, произвольным образом зависящими от произвольного набора параметров. Это означает, что в отличие от модели Блэка-Шоулза, ни тренд, ни волатильность рынка не считаются постоянными в обозреваемый период времени. Вторым важным допущением является предположение о том, что рынок предоставляет нам информацию о справедливой, с точки зрения риска и дохода, стоимости опционов с любыми ценами исполнения. Результатом выкладок является выражение следующего вида:

с помощью которого наблюдаемые на рынке справедливые цены опционов put P(S) и call C(S) с различными ценами страйк S и одинаковым временем до погашения T однозначно определяют консенсусную s(T) при текущей цене базового актива F.

Краткое описание алгоритма расчета IVO

Для расчета IVO мы используем рыночную аппроксимацию, которая достаточно точно описывает справедливые цены любых опционов, независимо от наличия котировок в момент расчета. Далее мы преобразовываем формулу, представленную в кратком теоретическом обосновании так, чтобы все границы были конечны и численно интегрируем для получения s(T). Расчитав все s(T) для различных T опционов торгующихся в данный момент, мы вычисляем окончательное значение индекса IVO как их средневзешенную величину. При этом вес каждого значений s(T) вычисляем с помощью функции.

где T – количество дней до погашения.

Для теоретического обоснование алгоритма использовалась работа "More Than You Ever Wanted To Know About Volatility Swaps" by Kresimir Demeterfi, Emanuel Derman, Michael Kamal and Joseph Zou, Goldman Sachs Quantitative Strategies Research Notes, March 1999.